Причудливый полёт мяча. Самый сильный удар в футболе Полет мяча с вращением и без него

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Казалось бы, что может быть проще шара? Однако каждый, кто играл в футбол или наблюдал за ним, знает, какие подчас замысловатые финты способен выкинуть мяч в воздухе, по каким невероятным траекториям он может двигаться по воле умелого игрока. Чтобы вскрыть причины этой «замысловатости», обратимся к аэродинамике - науке, описывающей движения газов и тел в них.

Обтекание потоком воздуха медленно летящего мяча. Пограничный слой ламинарный, турбулентная область за мячом широкая. Мяч испытывает большое лобовое сопротивление. Иллюстрация из статьи: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. An Aerodynamic Analysis of Recent FIFA World Cup Balls, 2018. arXiv:1710.02784 . DOI: 10.1088/1361-6404/aaa888.

Обтекание потоком воздуха быстро летящего мяча. Пограничный слой турбулентный, турбулентная область за мячом узкая. Мяч испытывает малое лобовое сопротивление. Иллюстрация из статьи: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. An Aerodynamic Analysis of Recent FIFA World Cup Balls, 2018. arXiv:1710.02784 . DOI: 10.1088/1361-6404/aaa888.

Обтекание потоком воздуха вращающегося мяча. Турбулентная область за мячом смещена вбок. Показана боковая сила (эффект Магнуса). Иллюстрация из статьи: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. An Aerodynamic Analysis of Recent FIFA World Cup Balls, 2018. arXiv:1710.02784 . DOI: 10.1088/1361-6404/aaa888.

Полёт мяча при различных способах закрутки. В центре видны «виляния» мяча без вращения. Рисунок Зои Флоринской.

Зависимость коэффициента сопротивления невращающегося мяча от скорости полёта для различных мячей фирмы Adidas. Видно резкое падение сопротивления при переходе от ламинарного режима к турбулентному. Иллюстрация из статьи: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. An Aerodynamic Analysis of Recent FIFA World Cup Balls, 2018. arXiv:1710.02784 . DOI: 10.1088/1361-6404/aaa888.

Стробоскопическое изображение полёта слабо вращающегося мяча. Видно изменение направления полёта мяча в конце траектории («голубь без крыла»). Иллюстрация из статьи: T. Mizota et al. The strange flight behaviour of slowly spinning soccer balls / Scientific Reports volume 3, Article number: 1871 (2013) doi: 10.1038/srep01871. CC BY-NC-ND 3.0.

Полёт без вращения

Совсем не прост даже простой полёт мяча без вращения. Дело в том, что при обтекании движущегося мяча воздухом его пограничный слой, прилегающий к поверхности мяча, как бы прилипает к ней, а в некоторый момент срывается, создавая завихрения, турбулентность. В результате за мячом образуется целая область вихрей, турбулентный след. В воздухе он не заметен, но аналогичные вихри можно увидеть в воде за кормой лодки при её быстром движении.

Давление газа на мяч в турбулентной области меньше, чем перед мячом. Из-за этого образуется разность давлений, которая дополнительно к обычному сопротивлению воздуха значительно тормозит мяч. Как говорят специалисты, увеличивает лобовое сопротивление.

Гораздо интересней другое. При малой скорости движения поток воздуха обтекает мяч почти без перемешивания, физики называют такой поток ламинарным. Лобовое сопротивление, создаваемое воздухом, при этом велико. Но если скорость мяча возрастает выше определённой величины, поток становится турбулентным, точка отрыва вихрей смещается дальше назад, а турбулентный след становится значительно уже. В результате сопротивление резко падает. Конкретное значение критической скорости зависит от конструкции поверхности мяча. Так, для мяча «Teamgeist», которым играли на чемпионате мира в Германии 2006 года, она составляла примерно 70 км/ч (20 м/с).

Если мяч, летящий сначала с большой скоростью, во время полёта затормозит о воздух до скорости меньше критической, то его обтекание воздухом перейдёт из турбулентного режима в ламинарный. В этот момент произойдёт сильное увеличение лобового сопротивления и мяч резко затормозит, продолжая падать под действием силы тяжести. Со стороны будет казаться, что мяч «нырнул». Очень неприятная ситуация для вратаря! Правда, от бьющего игрока требуется искусство сообщить мячу именно необходимую скорость. Если она будет слишком велика, то мяч просто не успеет затормозить до критического значения скорости.

У бейсболистов подобный коварный бросок получил название «наклбол» (от англ. knuckleball - мяч, стукнутый костяшками пальцев). Питчер бросает мяч почти без вращения кончиками пальцев. Если скорость выбрана правильно, то мяч перед отбивающим игроком в последний момент внезапно нырнёт, или, как говорят спортсмены, свалится.

А есть и ещё одно любопытное следствие турбулентности. Вихри с разных сторон мяча отрываются неодновременно и в разных точках, положение которых зависит от свойств поверхности, в первую очередь от количества и формы швов, соединяющих части оболочки мяча. Сильно влияют также отличие формы мяча от круглой (правила FIFA допускают отклонения от идеально круглой формы до 1,5%) и его небольшое вращение, а у старых мячей - наличие клапана. В результате при небольшой скорости мяч начинает вилять в воздухе из стороны в сторону. Этот эффект легко заметить на лёгком надувном пляжном мяче или на привязанном воздушном шарике, который обдувается ветерком. Бразильцы образно называют виляющий удар «pombo sem asa» - «голубь без крыла», имея в виду, что мяч в полёте вдруг дёргается в сторону, как птица, пытающаяся взмахнуть одним крылом. В футболе мяч, как правило, не успевает вильнуть более одного раза.

Говорят, что в старые времена были умельцы, которые располагали перед ударом мяч с клапаном в определённом положении, чтобы гарантированно добиться подобного результата. Современные симметричные и гладкие мячи более предсказуемы, зато летят быстрее.

Кстати, поочерёдный отрыв вихрей с разных сторон раскачивает при обтекании ветром и более массивные объекты вроде промышленных труб и небоскрёбов. При этом вихри образуют за объектом цепочку, называемую дорожкой Кармана (в честь физика Теодора фон Кармана).

Здесь возникает любопытный парадокс. На первый взгляд кажется, что, чем более гладким будет футбольный мяч, тем лучше. Видимо, так же думали и дизайнеры фирмы Adidas, когда в 2006 году отказались от верно прослужившей почти 40 лет классической оболочки мяча, состоящей из 32 панелей пятиугольной и шестиугольной формы . Новый мяч «Teamgeist» имел всего 14 панелей сложной формы, соединённых методом термосклейки. Это упростило процесс производства и сделало мяч более круглым и гладким, уменьшив периметр швов на 15% (345 см против 405 см). Но не обрадовало игроков, жаловавшихся на непредсказуемость мяча. В чём же дело?

Оказывается, швы способствуют образованию пограничного слоя и более позднему отрыву вихрей. А вот на гладкой поверхности нового мяча пограничный слой держался хуже и вихри срывались слишком рано, приводя к непредсказуемой траектории полёта почти невращающегося мяча.

К следующему чемпионату мира 2010 года в ЮАР конструкторы Adidas попытались исправиться. Оболочка их нового мяча «Jabulani» состояла даже из меньшего числа частей - всего из восьми, причём впервые трёхмерных. Но дизайнеры компенсировали излишнюю гладкость мяча специальными бороздками на его поверхности. Они назвали эту технологию Grip’n’Groove (захватывающие выемки). Эти бороздки должны были удерживать пограничный слой, стабилизировать полёт, избавив его от случайных отклонений, и уменьшать лобовое сопротивление, чтобы мяч летел быстрее и дальше. Однако технология не полностью оправдала ожидания и критики было много.

На чемпионате мира 2014 года в Бразилии использовался мяч «Brazuca», состоящий из 6 панелей сложной формы с более глубокими швами. На этот раз нареканий удалось избежать. Будем надеяться, что мяч «Tel-star-18», разработанный к чемпионату мира в России 2018 года, окажется удачным.

Вращающийся мяч

Ударом футболист способен придать мячу вращение различной силы и вокруг осей, по-разному ориентированных в пространстве. Сильное вращение мяча стабилизирует поток воздуха вокруг него и, следовательно, траекторию полёта. Но на мяч начинает действовать ещё одна сила, получившая название «эффект Магнуса», по имени немецкого физика Генриха Магнуса, который открыл его в 1852 году, занявшись вопросом отклонения снарядов огнестрельного оружия (отклонение вбок пушечных ядер заметили в XVII веке). Впрочем, ещё в 1672 году Исаак Ньютон, наблюдая за теннисистами в Кембридже, описал эту силу и правильно определил её причину. Величину силы можно найти по теореме, выведенной в 1904 году российским механиком, основоположником аэродинамики Николаем Егоровичем Жуковским.

Вращающийся мяч увлекает вокруг себя воздух, создавая вихрь. При его полёте с одной стороны направление движения вихря совпадает с направлением обтекающего мяч воздуха, и скорость потока там увеличивается, а с другой - противоположно, и скорость уменьшается. Из закона Бернулли следует, что при увеличении скорости давление падает. Из-за этой разности скоростей возникает разность давлений, которая порождает силу, направленную перпендикулярно оси вращения и траектории полёта в сторону, где скорость потока выше. Смещается вбок и турбулентный след, внося свой вклад.

Таким образом, закручивая мяч в разные стороны, можно добиться изгиба траектории. Вратари, выбивая мяч, придают ему обратное вращение (ось горизонтальна, нижняя часть мяча движется от вратаря). В этом случае сила Магнуса представляет собой подъёмную силу, увеличивающую дальность полёта мяча. При штрафном ударе, перекидывая стенку, наоборот, стоит придать мячу верхнее вращение. Тогда, перелетев стенку, мяч быстро опустится вниз. Правда, таким ударом с земли владеют немногие.

Боковое вращение (ось вертикальна) заставит мяч пойти по дуге вправо или влево. Причём сразу после удара, пока скорость велика, благодаря турбулентному потоку вокруг мяча и малому лобовому сопротивлению мяч будет двигаться почти по прямой. При одной и той же скорости вращения на медленно летящий мяч действует бóльшая отклоняющая сила, чем на быстро движущийся мяч. Поэтому по мере замедления полёта мяча влияние эффекта Магнуса будет проявляться сильнее и изгиб траектории станет заметнее. Со стороны это выглядит так: сначала мяч летит прямо, а затем сворачивает.

Оценки показывают, что при скорости мяча 30 м/с и частоте вращения 10 об/с сила Магнуса на футбольный мяч составит около 3,5 Н. При массе мяча 450 г его ускорение будет примерно 8 м/с 2 . Пролетев за 1 секунду около 30 метров, такой мяч отклонится от прямой линии на целых 4 метра!

В интернете можно найти много видео с подобными ударами. Пожалуй, самый известный из них - штрафной удар бразильца Роберто Карлоса в матче с Францией в 1997 году. Карлос, обладавший очень сильным ударом, пустил мяч с расстояния 35 м со скоростью около 40 м/с (137 км/ч), закрутив его против часовой стрелки. Первый десяток метров мяч летел по прямой мимо установленной стенки и ворот, так что вратарь французов даже не сдвинулся с места, а мальчик, подбирающий мячи, который стоял в нескольких метрах от ворот, наоборот, пригнулся. Но затем скорость мяча снизилась настолько, что он перешёл в ламинарный режим. Значительно возросшая сила сопротивления замедлила полёт мяча и сделала значимым искривление траектории мяча эффектом Магнуса. Мяч повернул влево и попал в ворота под изумлённым взглядом вратаря.

Ещё один знаменитый удар, связанный с эффектом Магнуса, получил название «сухой лист». Исполняя его, футболист сообщает мячу вращение вокруг наклонной оси, что приводит к движению мяча по сложной траектории. Как правило, его использовали при подаче угловых, когда забить гол прямым ударом невозможно. При подаче углового «сухим листом» мяч сначала уходит вверх, перелетая игроков, и в сторону от ворот, а потом возвращается и в самом конце резко падает вниз за спину вратарю.

Физика ошибается, или Как бить по мячу?

И напоследок один маленький парадокс, показывающий опасность узкого взгляда на ситуацию. Каждый школьник старших классов из уроков физики знает, что, для того чтобы тело, брошенное под углом к горизонту, пролетело наибольшее расстояние, угол должен быть 45 о или близким к нему при учёте сопротивления воздуха. Однако наблюдения за футболистами показывают, что у них наибольшая дальность полёта мяча достигается при углах от 20 до 35 градусов. Неужели физика ошибается?

Вовсе нет! Всё дело, оказывается, в том, что анатомия человека не позволяет ему нанести сильный удар так, чтобы мяч полетел с земли под углом 45 о. Техника удара футболиста по мячу такова, что самый сильный удар, сообщающий мячу наибольшую скорость при достаточно большом угле вылета, как раз и приходится на указанный интервал углов. Несмотря на меньший угол, такая скорость обеспечивает бóльшую дальность полёта мяча, чем слабый удар, но под углом 45 о.

Математические досуги. Возвращаясь к напечатанному

Сколько лет футболисту?

Средний возраст 11 футболистов команды - 22 года. Во время игры один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля?

Футбольная арифметика

В первом матче футболисты «Звёздочки» забили в ворота противника половину мячей, забитых ими во втором матче, и ещё один мяч. Во втором матче они забили вдвое меньше мячей, чем в третьем матче, и ещё один мяч. В третьем матче они забили вдвое меньше мячей, чем в первом, и ещё один мяч. Сколько же всего мячей забили футболисты «Звёздочки» за три матча?

Дворовый футбол

В розыгрыше первенства района по футболу принимали участие шесть дворовых команд. Каждая команда встречалась с другими по одному разу. Первенство было разыграно в течение пяти суббот подряд, причём каждую субботу играли по три матча. В первую субботу «Орлёнок» выиграл с крупным счётом у «Метеора». Во вторую субботу «Орлёнок» победил «Искру», в третью субботу «Искра» выиграла у «Вымпела». В четвёртом туре «Ласточка» сыграла вничью с «Метеором».

С какой командой встречалась «Стрела» в последнем, пятом туре?

Задачи из журнала «Наука и жизнь» № 12, 1967 г.; №№ 3, 5, 1969 г.

За свою полуторавековую историю футбол повидал немало новшеств. Но ничто так сильно не повлияло на эту игру, как технологические изменения в аэродинамических свойствах мяча. Почти 40 лет мяч имел классическую форму и состоял из 32 панелей пятиугольной и шестиугольной формы. Но в 2006 году его дизайн радикально изменился.

На чемпионате мира в Германии в том году мяч Teamgeist имел всего 14 панелей. Затем на чемпионате в Южной Африке в 2010 году был представлен мяч Jabulani с 8 панелями. А в 2014 году в Бразилии на мяче Brazuca панелей было лишь 6. Мяч, который используется на Евро-2016 во Франции, носит название Beau Jeu и по сути является разновидностью Brazuca с идентичным дизайном панелей. Так что на данный момент шесть панелей у футбольного мяча кажутся идеальным количеством.

Конфигурация панелей футбольного мяча влияет на его скорость и полет в воздухе. У немецкого Teamgeist был ряд проблем, скажем, изменчивая траектория полета. Эти недостатки в новых мячах в основном устранены. Однако новые технологии произвели на свет такой мяч, у которого существенно снижено лобовое аэродинамическое сопротивление. Это значит, что мяч летит быстрее и дольше остается в воздухе. Увеличение скорости крайне желательно при пробитии пенальти, но при других важных стандартных положениях, таких как прямой свободный удар, это свойство не имеет большого значения. Здесь важнее обойти оборонительную стенку, заставить мяч «пойти вверх-вниз», как говорят знатоки футбола из числа телекомментаторов.

Контекст

Исландия: футбол, лед и пламя

Россия - это бедный, пьяный хулиган

На мяч в полете воздействуют три важные силы: сила притяжения (вес мяча), лобовое аэродинамическое сопротивление, вызванное потоком воздуха по его поверхности, и особая сила, возникающая только тогда, когда мяч вращается. Ее называют эффектом Магнуса по имени немецкого физика Генриха Магнуса, который открыл эту силу в позапрошлом веке. Это сила, воздействующая на тело и всегда направленная перпендикулярно оси вращения мяча и направлению его полета.

Игрок может по-разному закручивать мяч, в зависимости от того, каким должен быть удар. Когда он придает мячу обратное вращательное движение, он быстро поднимается. Этим способом пользуются вратари, когда выбивают мяч на расстояние 60-70 метров. Но он абсолютно бесполезен при свободном ударе, который обычно пробивают с 20-30 метров до ворот.

Боковое кручение мяча это излюбленный прием умелых подающих. Но и здесь не избежать проблем. Направленная вбок сила Магнуса, возникающая при идеальной боковой подкрутке, может увести мяч слишком далеко в сторону — так, что голкипер в прыжке не дотянется до него. Но самое важное в другом. Пройдя оборонительную стенку, мяч должен быстро опуститься, чтобы вынудить вратаря совершить бросок за ним. Боковое кручение никак не способствует снижению мяча, и поэтому он после удара очень часто просто летит выше перекладины.

Для верхнего вращения требуется специальная техника удара. Такой техникой удара с земли в современном футболе владеют немногие игроки. Даже слабый удар с верхней подкруткой создает направленную вниз силу Магнуса, которая быстро и очень эффективно опускает мяч. Еще одно преимущество состоит в том, что по мячу можно бить сильнее, придавая ему начальную подъемную силу, чтобы мяч прошел стенку даже в том случае, когда защитники выпрыгивают вверх в попытке блокировать удар.

Чародеи крученого удара

А теперь посмотрим, какое воздействие различные типы вращения могут оказывать на полет мяча при исполнении штрафного удара. Возьмем свободные удары с боковой и верхней подкруткой, использовав аэродинамические данные мяча, утвержденного для Евро-2016. Будем исходить из того, что скорость удара в обоих случая составляет 28 метров в секунду, а подъем мяча едва-едва обеспечивает прохождение оборонительной стенки. Составленные по этим ударам графики показывают, что свободный удар с боковой подкруткой не представляет опасности на расстоянии менее 25 метров, в то время как верхняя подкрутка эффективна на расстоянии 20 метров до ворот, или чуть меньше.

Какие уроки могут из этого извлечь футболисты? Ну, боковой подкруткой можно пользоваться в том случае, когда удар должен быть достаточно слабым, чтобы снизить скорость и обеспечить точность попадания. Но когда ты переполнен адреналином, сделать это непросто. Кроме того, недостатки такого способа будут приемлемы, если нужен мощный удар, который проводится с большего расстояния, например, свыше 25 метров.

Наряду с этим, бомбардиры могут взять пример с великолепной техники исполнения, продемонстрированной Гаретом Бейлом (Gareth Bale) из сборной Уэльса, который освоил навыки удара с земли с верхней подкруткой на нужное расстояние. Сомневающиеся могут посмотреть замедленную запись его великолепного свободного удара в игре против Англии на Евро-2016. Это чистая верхняя подкрутка, не вызывающая никаких вопросов. Знает он лежащие в основе такого удара физические законы или нет, мало кто сомневается в том, что Бейл открыл победную формулу.

Хотите узнать у кого самый сильный удар в футболе? Тогда вы точно обратились по адресу.

Главной особенностью футбола всегда был и остается сильный удар. У этого вида спорта настолько много фанатов, именно из-за красивых голов, которые забиваются после выверенных, точных и очень сильных ударов. Каждый футболист, по сути, является сильнейшим атлетом, который просто обязан уметь наносить сильные и точные удары по воротам противника. Но даже среди лучших есть настоящие рекордсмены, чьи удары стали настоящей сенсацией.

У какого футболиста самый сильный удар?

Ниже мы расскажем о нескольких футболистов, которые в разные годы своей звездной карьеры сумели отличиться невероятно сильными ударами по мячу, который к тому же достигал своей цели и попадал в ворота. Но стоит помнить, что среди футбольной статистики не существует официальных данных о силе удара, все данные об ударе попадают в прессу случайно, только в том случае, если удар поистине сильным и сенсационным. Можно сказать, что сила удара определятся на глаз, поэтому за серьезной объективностью и аналитикой мы не гонимся. Поэтому каждый сам для себя решит, у какого футболиста самый сильный удар, а мы лишь предоставим несколько значимых примеров. Итак, приступим.

Дэвид Бекхэм

Обладателем одного из самых сильных ударов в мировом футболе является прекрасный футболист и один из самых красивых мужчин в мире – . В далеком 1997 году Дэвид установил личный рекорд, забив гол в ворота футбольного клуба «Челси». Мяч после удара летел со скоростью примерно 156 км/ч. Вратарь «Челси» после столь мощного удара в его ворота смог только развести руками. Стоит отметить, что Бекхэм во время своей карьеры славился как раз таки своим мастерским исполнением штрафных ударов.

Криштиану Роналду

Не только является одним из самых лучших футболистов в мире, на счету которого сотни забитых голов, он также умудрился отличиться сильнейшим ударом в истории футбола. По приблизительным данным, после самого мощного удара Роналду, мяч летел со скоростью 185 км/ч.

Такой показатель не стал сюрпризом, ведь Роналду один из самых трудолюбивых футболистов, который работал над своим ударом очень тщательно. Роналду сам подобрал для себя идеальный разгон и даже стойку во время удара. Что тут говорить? Настоящий знаток своего дела.

Роберто Карлос

Этому игроку долгое время принадлежал титул игрока, у которого самый сильный удар в истории футбола. Но после завершения своей спортивной карьеры, один из лучших защитников мира все же потерял свое лидерство. Но, даже не смотря на это, его удар со штрафного в Кубке Конфедераций против Франции в 1997 году запомнил весь футбольный мир.

Тогда Карлос с расстояния 35 метров нанес мощнейший удар по воротам противника со скоростью 198 км/ч. Этот удар в свое даже поставил в тупик некоторых ученых, которые пытались разгадать секрет удара бразильского защитника и вычислить необычную траекторию полета мяча после его удара.

Лукас Подольски

Этот футболист как раз таки отобрал все лавры у Роберто Карлоса, ведь его удар превзошел по силе в разы сразу всех. Мировой рекорд Лукас установил в матче против австралийской сборной, на чемпионате мира ЮАР. Тогда футболист ударил по мячу, скорость которого в полете составила 202 км/ч. Тогда Лукас забил гол в верхний левый угол ворот. Удар был настолько сильным и точным, что вратарь сборной Австралии даже не успел среагировать.

Стивен Рид

Этот защитник из Ирландии, играющий за клуб «Блэкберн» не так часто отличается забитыми голами. Но если уже ему удается приложиться по мячу, то делает он это действительно сильно. В 2005 году Рид сумел забить свой лучший гол в ворота футбольного клуба «Уиган». Тогда мяч словно вылетел с пушки и пронзил «девятку» вратаря со скоростью 189 км/ч. Стоит отметить, что матч проходил в 2005 году, 31 декабря, как раз накануне празднования Нового года. Рид сумел сделать отличный подарок своему тренеру, болельщикам и коллегам по команде.

Ронни Эберсон

На данный момент этот талантливый бразильский футболист продолжает свою спортивную карьеру в немецком клубе «Герта». Но ранее Эберсон играл за португальский «Порту», где сумел забить мяч в ворота футбольного клуба «Навал» с невероятной силой. Мяч развил скорость 210 км/ч. Совершенно очевидно, что голкипер соперников ничем не смогу помочь своей команде, ведь в его ворота влетел мяч, со скоростью спортивного автомобиля.

Халк

Ну, и самый сильный удар в истории футбола на данный момент удалось нанести невероятно популярному среди болельщиков футболисту сборной Бразилии – Халку. Этот атакующий полузащитник чуть не порвал сетку во время матча против футбольного клуба «Шахтер» во время группового этапа «Лиги чемпионов». Тогда Халку удалось забить мяч со скоростью полета 214 км/ч. Безоговорочно, это новый мировой рекорд, который пока что никто еще не побил.

Для основных способов ударов по мячу ногой свойственны две разновидности выполнения: прямой и резаный.

При прямом ударе направление ударного импульса проходит через ОЦТ мяча или в непосредственной близости от него. Для выполнения резаного удара необходимо, чтобы направление удара значительно отстояло от ОЦТ мяча.

Прямой удар практически возможен всеми указанными выше способами. Он несколько затруднен при ударе внешней частью подъема. Резаный удар наиболее эффективно выполняется внутренней стороной стопы, внутренней и особенно внешней частью подъема.

Траектория полета мяча при прямых ударах зависит от места приложения силы. Мяч полетит прямо и низом, если место приложения удара придется на среднюю часть мяча по горизонтальной плоскости. Если место приложения силы приходится ниже горизонтальной оси, то изменяется угол вылета мяча.

Траектория полета мяча существенно меняется при резаных ударах. В этом случае направление удара не проходит через ОЦТ мяча, что вызывает значительное его вращение. Оно может быть вокруг горизонтальной оси (при ударе “подсечкой”), вертикальной оси (при резаных ударах низом) и наклонных осей (при ударах верхом).

Если мяч летит не вращаясь или незначительно вращаясь, то сопротивление воздуха на его внешних плоскостях будет одинаковым. Сильно вращающийся в полете мяч встречает сопротивление воздуха, и на его поверхности создается избыточное давление, а на противоположной стороне образуется разреженная воздушная среда. Избыточное давление вызывает значительное изменение первоначальной траектории (эффект Магнуса). Таким образом, при сильном вращении мяча траектория полета отклоняется в сторону его вращения.

После отскока от земли резко вращающегося мяча направление его дальнейшего полета изменяется. Искривление траектории происходите сторону вращения мяча.

Знание особенностей полета мяча повышает надежность и эффективность действий футболистов.

Удар внутренней стороной стопы применяется в основном при коротких и средних передачах, а также при ударах в ворота с близкого расстояния.

Рассмотрим некоторые особенности техники выполнения удара (рис.4). Место начала разбега, мяч и цель находятся примерно на одной линии. Замах выполняется за счет заднего толчка последнего бегового шага. Ударное движение начинается с одновременного сгибания бедра и поворота к наружи (супинации) ноги. В момент удара стопа находится строго под прямым углом по отношению к направлению полета мяча. Удар выполняется серединой внутренней поверхности стопы. Положение ноги во время удара сохраняется и во время проводки.

Рис. 4. Удар внутренней стороной стопы

Удар внутренней частью подъема используется при средних и длинных передачах, “прострелах” вдоль ворот и ударах по цели со всех дистанций (рис. 5).

Разбег выполняется под углом З0-б0º по отношению к мячу и цели. Замах ноги близок к максимальному. Опорная нога, слегка согнутая в коленном суставе, ставится на внешнюю часть (свод) стопы (подошвы). Туловище несколько наклонено в сторону опорной ноги. В момент удара условная ось, соединяющая мяч и коленный сустав, наклонена во фронтальной плоскости. данное условие, а также нанесение удара в среднюю часть мяча, определяет его низкую траекторию.

Рис. 5. Удар внутренней частью подъема

Удар средней частью подъема по технике исполнения во многом схож с ударом внутренней частью подъема, однако детали выполнения несколько отличны (рис.6).

Линия разбега, мяч и цель находятся примерно на одной линии. Замах и ударное движение выполняются строго в сагиттальной (переднезадней) плоскости. Опорная нога ставится с пятки на уровне с мячом. Во время ударного движения происходит перекат опорной ноги с пятки на носок. Условная ось, соединяющая мяч и коленный сустав, в момент удара строго вертикальна. Такое положение сохраняется во время проводки.

Значительная площадь соприкосновения стопы и мяча позволяет выполнить удар достаточно точно. Разбег, замах и ударное движение выполняются в одной плоскости, благодаря чему биомеханически целесообразно используется система движения и удары наносятся с большой силой по сравнению с другими способами.

Рис. 6. Удар средней частью подъема

Удар внешней частью подъема наиболее часто применяют для выполнения резаных ударов. Структура движений при ударах средней и внешней частью схожа. Отличия заключаются в том, что во время ударного движения поворачиваются внутрь (пронируются) голень и стопа (рис.7).

Рис. 7. Удар внешней частью подъема

Удар носком выполняют, когда надо произвести неожиданный, без подготовки, удар. Кроме того, этот удар эффективен при выбивании мяча у противника в выпаде или шпагате.

При ударе линия разбега, мяч и цель находятся на одной прямой. Задний толчок последнего шага разбега является замахом для удара. Ударное движение выполняется напряженной ногой, слегка согнутой в коленном суставе. В момент удара носок несколько приподнят.

Так как ударная поверхность носка незначительна, то удар указанным способом может быть менее точен, особенно при ударах по катящему мячу.

Удар пяткой существенно отличается от рассмотренных способов. Он реже используется в игре. Объясняется это сложностью его выполнения, незначительной силой и точностью, достоинством удара является неожиданность его исполнения для соперников.

Подготовительная фаза начинается с постановки опорной ноги на уровне мяча. для замаха нога проносится над мячом и выносится вперед. Рабочую фазу - удар - выполняют резким движением ноги назад. В момент удара нога напряжена, стопа расположена параллельно земле.

Одним из вариантов является удар пяткой “секретно”. При выполнении удара правой ногой опорная нога ставится справа от мяча. Ударная нога для замаха выносится вперед. Удар производится резким движением назад, причем ударная нога проносится скрестно по отношению к опорной. После незначительной проводки движение ноги затормаживается.

Удар пяткой выполняют также опорной ногой. Она ставится за мяч на расстоянии 10-15 см. При следующем шаге производится задний толчок (нога движется назад и вверх), который и является ударным движением.

Удары по неподвижному мячу. При выполнении начальных, штрафных, свободных, угловых ударов, а также ударов от ворот игрок бьет по неподвижному мячу.

Отмеченные выше структурные особенности техники выполнения всех рассмотренных способов полностью относятся к ударам по неподвижному мячу, только в предварительной фазе варьируются длина и скорость разбега, что обусловлено тактическими задачами.

Удары по катящемуся мячу. Все основные способы и их разновидности используют и при ударах по катящемуся мячу.

Технические действия при данных ударах не отличаются от движений при ударах по неподвижному мячу. Главная задача заключается в том, чтобы скоординировать скорость собственного движения с направлением и скоростью движения мяча. Выделяются следующие основные направления движения мяча: от игрока, навстречу, сбоку (справа и слева), а также смежные с ними.

Указанные направления определяют особенности выполнения подфазы - постановки опорной ноги. При ударе по мячу, катящемуся от игрока, опорная нога ставится сбоку - за мяч. При ударе по мячу, катящемуся навстречу, опорная нога не доходит до мяча. Если мяч катится сбоку (справа или слева), то рациональнее выполнить удар ближней к мячу ногой.

Во всех случаях расстояние постановки опорной ноги зависит от скорости движения мяча, и его необходимо рассчитать так, чтобы во время ударного движения мяч поравнялся с опорной ногой. Такое положение наиболее оптимально для выполнения удара.

Удары по летящему мячу. Траектория движения мяча определяет особенности техники выполнения ударов по летящим мячам.

При ударах по опускающимся или низко летящим мячам структура движения такая же, как и при ударах по катящемуся мячу. Направление движения мяча, как и при ударах по катящемуся мячу, предъявляет определенные требования к постановке опорной ноги. Так как скорость летящего мяча обычно выше, чем катящегося, главная трудность заключается в поиске и нахождении места встречи с летящим мячом.

При анализе техники выполнения ударов с поворотом, с полулета и через себя можно выделить некоторые структурные особенности.

Удар с поворотом используется для изменения направления полета мяча, Выполняется средней частью подъема по опускающимся или низко летящим навстречу мячам (рис. 8).

В подготовительной фазе задний толчок последнего бегового шага к мячу служит замахом ударной ноги. Опорная нога, несколько согнутая в коленном суставе, развертывается в сторону предполагаемого полета мяча и ставится на внешний свод стопы. Туловище отклоняется в сторону опорной ноги. С поворотом туловища начинается ударное движение ноги в горизонтальной плоскости. После проводки ударная нога движется вперед и опускается вниз скрестно от опорной.

Рис. 8. Удар с поворотом

Удар через себя выполняется средней частью подъема по летящему и прыгающему мячам, когда необходимо произвести неожиданный удар в ворота или передачу через голову назад.

Замах осуществляется за счет заднего толчка последнего бегового шага к мячу. Опорная нога выставляется с пятки вперед. движение туловища вперед затормаживается, и оно отклоняется назад. Ударное движение выполняется вперед – вверх - назад. В это время происходит перекат опорной ноги с пятки на носок. После небольшой проводки нога опускается вниз, туловище выпрямляется. Чем ниже место встречи ноги и мяча, тем выше траектория полета мяча. Чтобы послать мяч с более низкой траекторией, необходимо выполнить удар по мячу, который находится на уровне головы и над местом опоры. Этому служит также использование удара через себя в падении. При отклонении туловища назад игрок падает на руки, а затем на спину. Во время падения выполняется более выраженное ударное движение назад.

для производства удара со значительной силой используется удар через себя в прыжке “ножницами” (рис. 9).

Рис. 9. Удар через себя

Удар с полулета обычно производится по мячу сразу же после его отскока от земли. Выполнять его целесообразно средней и внешней частью подъема (рис.10). При этом важно точно рассчитать место приземления мяча и поставить опорную ногу как можно ближе к этому месту. Ударное движение начинается до момента приземления мяча. Непосредственно после отскока мяча наносится удар. Голень в момент удара строго вертикальна, носок оттянут вниз. Во время проводки данное положение следует сохранить, что позволит выполнить удар с низкой траекторией. Это особенно важно, если опорная нога значительно отстоит от линии мяча и удар производится по трудно достигаемому мячу.

Рис. 10. Удар с полулета

В минувшем туре чемпионата Турции нападающий "Бешикташа" Демба Ба забил потрясающий гол в ворота "Истанбула" - мяч после его выстрела развил скорость 125 км/ч. "СЭ" вспоминает и другие мощнейшие удары в истории мирового футбола.

Демба БА
9.11.2014. "ИСТАНБУЛ ББ" - "БЕШИКТАШ" - 1:2
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 125 КМ/Ч

Бывший нападающий "Челси" Демба Ба в "Бешикташе" обрел второе дыхание, неизменно выходит в стартовом составе и стабильно приносит пользу команде. Его гол в ворота "Истанбула" насколько великолепен, настолько и важен - после этого мощнейшего выстрела гости в середине второго тайма сравняли счет.

Обафеми МАРТИНС
14.01.2007. "ТОТТЕНХЭМ" - "НЬЮКАСЛ" - 2:3
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 135,2 КМ/Ч

В казанском "Рубине" нигерийский форвард толком себя не проявил, а вот болельщикам "Ньюкасла" наверняка запомнился. Атлетичностью, силовой манерой игры, выносливостью и - сверхмощным ударом в игре с "Тоттенхэмом" в январе 2007-го, который позволил "сорокам" во второй раз в матче сравнять счет. А уже спустя минуту "Ньюкасл" забил третий гол и вырвал гостевую победу.

Керимоглу ТУГАЙ
3.11.2011. "САУТГЕМПТОН" - "БЛЭКБЕРН" - 1:2
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 135,6 КМ/Ч

Тугай запомнился английским болельщикам, прежде всего, по девяти сезонам в "Блэкберне". Турецкий полузащитник был хорош во всем - мог сыграть опорника и выгрызать все мячи в центре поля, а мог действовать ближе к атаке, снабжать передачами нападающих и в случае необходимости демонстрировать свой потрясающий удар. Один из его голов, забитый в матче с "Саутгемтоном", ворвался в хит-парад самых мощных выстрелов в премьер-лиге - мяч был пущен со скоростью 135,6 км/ч. К сожалению, его видеозапись затерялась на просторах интернета, но зато сохранился другой гол - не менее красивый.

Роберто КАРЛОС
3.06.1997. ФРАНЦИЯ - БРАЗИЛИЯ - 1:1
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 137,2 КМ/Ч

Если бы лет пятнадцать назад среди болельщиков провели опрос: "Кто из футболистов обладает самым сильным ударом?", то бесспорное большинство голосов получил бы Роберто Карлос. На счету легендарного южноамериканца бессметное количество красивых голов. В том числе - и один из самых запоминающихся штрафных ударов в истории. Мяч, пущенный с 35 метров во время товарищеской встречи Франции и Бразилии, пролетел мимо удивленной "стенки" и обескураженного Бартеза со скоростью 137 км/ч. Но самое уникальное - это даже не сила, а траектория полета, которую потом долго исследовали специалисты со всего мира.

Алан ШИРЕР
2.02.1997. "НЬЮКАСЛ" - "ЛЕСТЕР" - 4:3
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 138,1 КМ/Ч

Лучший бомбардир английской премьер-лиги Алан Ширер за свою выдающуюся карьеру забил немало роскошных мячей. Его голевое чутье, умение выбирать позицию, отличная техника и мощный удар попросту потрясали воображение. В 1997-м, в свой первый сезон в "Ньюкасле", Ширер при счете 1:3 в пользу соперника отметился по-настоящему восхитительным голом - мяч после исполненного им штрафного вонзился в верхний угол с космической скоростью. К слову, в том самом матче легендарный капитан сборной Англии отметился хет-триком.

Мэттью ЛЕ ТИССЬЕ
18.01.1997. "САУТГЕМПТОН" - "НЬЮКАСЛ" - 2:2
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 139, 8 КМ/Ч

Ле Тиссье по прозвищу "Бог" всю карьеру посвятил одному клубу - "Саутгемптону". В память болельщиков он вошел как изумительный бомбардир и настоящий король своей команды. Мэттью стал первым полузащитником, забившим 100 голов в премьер-лиге, запомнился отменной реализацией 11-метровых - 47 из 48 ударов. А еще в историю вошел его громоподобный удар на последних секундах матча "Саутгемптон" - "Ньюкасл", который принес "святым" ничью. Посмотришь его лишний раз и убедишься - Богом абы кого не назовут.

Ритчи ХАМФРИС
17.08.1996. "ШЕФФИЛД УЭНСДЕЙ" - "АСТОН ВИЛЛА"- 2:1
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 154,4 КМ/Ч

Возможно, вы никогда и слышать не слышали о Ритчи Хамфрисе. Английский нападающий провел не самую яркую карьеру и большую ее часть выступал в низших дивизионах. Но дебют во взрослом футболе у него получился что надо - в первом же своем матче за "Шэффилд Уэнсдей" он забил гол редкой красоты, с лета вогнав мяч в верхний угол.

Давид ТРЕЗЕГЕ
18.03.1998. "МАНЧЕСТЕР ЮНАЙТЕД" - "МОНАКО" - 1:1
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 157,3 КМ/Ч.

На заре карьеры французский нападающий вместе с Фабьеном Бартезом и Тьерри Анри выступал за "Монако". Весной 1998-го в матче Лиги чемпионов против "Манчестер Юнайтед" Трезеге засветился на всю Европу. Его голевой удар в ворота английского клуба на тот момент был признан самым сильным в истории Лиги чемпионов. Мяч развил скорость 157,3 км/ч, что было зафиксировано специальными датчиками. К слову, тот пропущенный гол стоил "МЮ" вылета из турнира.

Дэвид БЭКХЕМ
22.02.1997. "ЧЕЛСИ" - "МАНЧЕСТЕР ЮНАЙТЕД" - 1:1
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 157,6 КМ/Ч.

Когда-то Бэкхем не только красовался на обложках глянцевых журналов, но и заставлял голкиперов всего мира белеть от ужаса. Его удары были сильны и точны, а однажды мяч, посланный Дэвидом, промчался над головой Кевина Хичкока со скоростью 157,6 км/ч. Голкипер успел лишь беспомощно поднять руки вверх.

Стивен РИД
31.12.2005. "УИГАН" - "БЛЭКБЕРН" - 0:3
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 189 КМ/Ч

Ирландский защитник Стивен Рид забивал за "Блэкберн" не так часто. Тем ценнее его гол в ворота "Уигана" 31 декабря 2005-го. Мяч словно из пушки вылетел из-под его ноги и вонзился точно в "девятку". Это был настоящий новогодний подарок команде и собственным болельщикам.

Лукас ПОДОЛЬСКИ
13.06.2010. ГЕРМАНИЯ - АВСТРАЛИЯ - 4:0
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 201 КМ/Ч

В 2010-м в ЮАР сборной Германии было еще не суждено выиграть золотые медали. Зато обладателем личного рекорда стал нападающий немецкой команды Лукас Подольски. Мяч после его убойного удара успел развить скорость 201 км/ч и насквозь прошил руки голкипера австралийцев.

Ронни ЭБЕРСОН
26.11.2006. "НАВАЛ" - "СПОРТИНГ" - 0:1
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 210,9 КМ/Ч

Сейчас 28-летний бразилец Ронни Эберсон выступает в бундеслиге за "Герту". Первой же его зарубежной страной в карьере стала Португалия, где он провел пять лет в составе "Спортинга". В дебютном для себя сезоне Эберсон забил фантастический гол в ворота "Навала". Разве способен здесь был голкипер как-то помочь, если мяч просвистел мимо него со скоростью спортивной иномарки?

ХАЛК
13.09.2011. "ПОРТУ" - "ШАХТЕР" - 2:1
СКОРОСТЬ ПОЛЕТА МЯЧА - 214 КМ/Ч

В бытность игроком "Порту" бразилец из "Зенита" забил космический гол в ворота "Шахтера" - мяч в какой-то момент успел развить скорость 214 км/ч.

И пусть данные по силе этого удара в разных источниках расходятся, все мы знаем: колотушка у Халка действительно что надо. Он и в российском первенстве время от времени ее демонстрирует. Как, к примеру, было в матче текущего сезона "Зенит" - "Амкар", когда мяч после удара бразильца разогнался до 176 км/ч.